阿尔伯特・爱因斯坦 or 玛丽莲・梦露

    在下面这一排图片中,你看到的是爱因斯坦的头像,还是梦露的头像?如果你和我一样,坐在大约13寸的显示器跟前,眼睛离屏幕大约50cm左右的话,我想你在最左边的图应该能看到爱因斯坦,而在最右边的最小的那个图片里,应该能看到梦露。
    当然,正如你所预料的,从左到有所有的图片内容是一样的,我只是在photoshop里把它们的大小按比例更改了一下。

    这种图片叫做hybrid image (混合图像, Hybrid Images @ MIT )。这幅图是由爱因斯坦和梦露两个人的头像混合而成的。下面我要解释一下它的原理。首先,我需要先说明一下一个叫做spatial infrequency (空间频率)的概念。

    视觉上的空间频率,简单的说,就是在单位长度上出现的某种几何结构的数量。一般这个长度使用视角做单位,就是某个长度两个端点到你眼睛连线的夹角。同样的图像,如果距离变近,视角就会增大,从而空间频率降低。下面这张图,左边就是空间频率比较低的图像,右边是空间平频率比较高的图像。我们平常看到的图像里,比较细致、明暗变化剧烈的部分,例如轮廓,空间频率就比较高;而明暗变化比较缓慢的,例如大片的原野,空间频率就比较低。
    像在photoshop里面加工图片,“锐化”就是保留高空间频率的成分,过滤掉一部分低频成分。这样由于去掉了明暗变化缓慢的成分,图片看上去就会更鲜明,从而显得“锐”。而“模糊”就是反而为之。

    第一副图片,就是把爱因斯坦的头像的高频信息(类似于锐化以后的图片),和梦露头像的低频信息(类似于模糊化以后的图片)叠加在一起。
    人的视觉有个特点,距离比较近的时候,对高频成分很敏感,对低频成分很不敏感。而如果离得比较远,也就是图像变小的话,就对低频成分敏感,而分辨不清楚高频成分。
    通俗的说,就是离得近,细致的东西就看得清楚,而模糊的东西就反而看不清。如果离得远了,细致的东西就分辨不清,以前模糊的东西反而觉得清晰起来。
    这就是混合图像的原理。大图相当于离得近的时候,这时候你只能看清高频成分,也就是爱因斯坦的脸。当你往后退,离得远了(图片就变小了),就只能看清低频成分,也就是梦露的脸。

    人的视觉有一个特点,在某一个固定的明暗对比度之下,只对一定的空间频率比较敏感,超出这个范围就分辨不清楚。例如下图,从左到右,空间频率逐渐升高。由下至上,明暗对比度逐渐减小。如果你在这幅图上半部分比划一条水平的直线,在这条直线上,明暗对比度是固定的,这时候只有比较靠图片中央的明暗变化看得比较清楚,靠左边和靠右边看上去则像一大片灰色,看不出有明暗的规律性变化(不要贴得太近哦)。在这幅图里,如果固定明暗对比度,空间频率过高、或者过低,都超出了人的视觉敏感范围。

    在文章一开始的图片中,如果你的头离图片比较近,爱因斯坦的高频信息正好落入感度比较高的空间频率范围内,而梦露的低频信息则恰好处于不敏感范围,所以只能看到爱因斯坦。当你渐渐后退,或者图片缩小的时候,原本低频的信息就变成了高频,进入视觉敏感的频率范围,而原本高频的信息就变得太高频了,超出了视觉敏感范围。这时候,梦露变得明显,而爱因斯坦就变得不明显了。这就是混合图像的原理。

    这个视觉现象的原理,大家都明白了吗?以上是这学期ゼミ的作业,要求把混合图像的原理,用大学3年级学生也可以完全理解的语言来解释。如果有看不明白的地方,请一定要反馈给我,让我修改一下。

阿尔伯特・爱因斯坦 or 玛丽莲・梦露》上有10条评论

  1. zowtow

    风老师。。。对于“锐化”还过滤掉低频成分。。不是很理解-,-

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    hyac 回复:

    谢谢,我修改了一下原文。

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  2. pandazoo

    风老师,我发现脱掉我的近视眼镜后,看到的全是梦露了

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    hyac 回复:

    我估计近视的人的空间频率敏感范围和普通视力的人不太一样。我在文章里加了一幅图,最后这幅光栅的图里,普通人看到的光栅模糊的边缘,是一个倒U形,山顶差不多在正中央,你脱掉眼镜以后,看到的模糊边缘的曲线顶端,是不是偏右边?

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    jiale 回复:

    近视的人跟普通人的感度是一样的。近视的人只是因为眼睛对不上焦,高频信息无法在视网膜上成像,所以就看不见高频的爱因斯坦啦。

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  3. Havilah

    对于化妆术或易容术有帮助么?

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    hyac 回复:

    这倒是一个不错的创意,可以化成远看是一个人,近看又是另外一个人!

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    冯秋瑜 回复:

    整体来说,感觉这个遭到混合的图片非常怪异。近看甚至恐怖,毛毛的。没有一幅图非常清晰锐利。如果用到化妆上,更是不可思议的难看吧:)——by the way,混合图片是用来干什么的呢?还是只是用来让大家明了视觉感度的一些原理?

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  4. Neysa

    您好,我还是不理解。
    比方我有一张图片,已知它的尺寸是Lx=1cm,像素点的个数是100,那么它的空间频率该怎么算呢?
    谢谢。

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    Jiale 回复:

    图像的空间频率是个2维的频谱,它不是一个量,所以你是不能用一个值来表示空间频率。比方说一束光(只要不是单色光)包含了许多光谱成分,你无法用单一波长的振幅来描述这束光。这时候你就需要用到光谱(横轴为频率,纵轴为振幅)。光是一维的,图像是二维的,所以计算图像空间频率的时候就需要对图像的纵向和横向两个方向进行频谱分析。具体的说就是傅立叶变换,只要对图像进行傅立叶变换就能得到图像的频谱图。你要看哪一部分的频率,就到频谱图上对应的地方找。

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