在下面这一排图片中，你看到的是爱因斯坦的头像，还是梦露的头像？如果你和我一样，坐在大约13寸的显示器跟前，眼睛离屏幕大约50cm左右的话，我想你在最左边的图应该能看到爱因斯坦，而在最右边的最小的那个图片里，应该能看到梦露。
    当然，正如你所预料的，从左到有所有的图片内容是一样的，我只是在photoshop里把它们的大小按比例更改了一下。

    这种图片叫做hybrid image (混合图像, Hybrid Images @ MIT )。这幅图是由爱因斯坦和梦露两个人的头像混合而成的。下面我要解释一下它的原理。首先，我需要先说明一下一个叫做spatial infrequency （空间频率）的概念。

    视觉上的空间频率，简单的说，就是在单位长度上出现的某种几何结构的数量。一般这个长度使用视角做单位，就是某个长度两个端点到你眼睛连线的夹角。同样的图像，如果距离变近，视角就会增大，从而空间频率降低。下面这张图，左边就是空间频率比较低的图像，右边是空间平频率比较高的图像。我们平常看到的图像里，比较细致、明暗变化剧烈的部分，例如轮廓，空间频率就比较高;而明暗变化比较缓慢的，例如大片的原野，空间频率就比较低。
    像在photoshop里面加工图片，“锐化”就是保留高空间频率的成分，过滤掉一部分低频成分。这样由于去掉了明暗变化缓慢的成分，图片看上去就会更鲜明，从而显得“锐”。而“模糊”就是反而为之。

    第一副图片，就是把爱因斯坦的头像的高频信息（类似于锐化以后的图片），和梦露头像的低频信息（类似于模糊化以后的图片）叠加在一起。
    人的视觉有个特点，距离比较近的时候，对高频成分很敏感，对低频成分很不敏感。而如果离得比较远，也就是图像变小的话，就对低频成分敏感，而分辨不清楚高频成分。
    通俗的说，就是离得近，细致的东西就看得清楚，而模糊的东西就反而看不清。如果离得远了，细致的东西就分辨不清，以前模糊的东西反而觉得清晰起来。
    这就是混合图像的原理。大图相当于离得近的时候，这时候你只能看清高频成分，也就是爱因斯坦的脸。当你往后退，离得远了（图片就变小了），就只能看清低频成分，也就是梦露的脸。

    人的视觉有一个特点，在某一个固定的明暗对比度之下，只对一定的空间频率比较敏感，超出这个范围就分辨不清楚。例如下图，从左到右，空间频率逐渐升高。由下至上，明暗对比度逐渐减小。如果你在这幅图上半部分比划一条水平的直线，在这条直线上，明暗对比度是固定的，这时候只有比较靠图片中央的明暗变化看得比较清楚，靠左边和靠右边看上去则像一大片灰色，看不出有明暗的规律性变化（不要贴得太近哦）。在这幅图里，如果固定明暗对比度，空间频率过高、或者过低，都超出了人的视觉敏感范围。

    在文章一开始的图片中，如果你的头离图片比较近，爱因斯坦的高频信息正好落入感度比较高的空间频率范围内，而梦露的低频信息则恰好处于不敏感范围，所以只能看到爱因斯坦。当你渐渐后退，或者图片缩小的时候，原本低频的信息就变成了高频，进入视觉敏感的频率范围，而原本高频的信息就变得太高频了，超出了视觉敏感范围。这时候，梦露变得明显，而爱因斯坦就变得不明显了。这就是混合图像的原理。

    这个视觉现象的原理，大家都明白了吗？以上是这学期ゼミ的作业，要求把混合图像的原理，用大学3年级学生也可以完全理解的语言来解释。如果有看不明白的地方，请一定要反馈给我，让我修改一下。