1)某种疾病的患病率是1/1000(即一千个人里有可能有一个人得这个病),用于检查这个疾病的某种检查,对于患者来说有99%的概率检查结果呈阳性,而没有患病的人有99%的概率检查呈阴性。有一天,小明心血来潮去做了这个检查,结果是阳性,你觉得他患病的概率大概是多少呢?凭第一感觉在1秒内回答就好了。
80%~90%?
No,其实只有9%左右。虽然小明的检查结果是阳性,但其实他没有患病的可能性远远高出了患病的可能性,去复查或者做其他精密检查的话,很可能查出来没什么问题。
正确的概率计算应该是:(患病者的比率×阳性概率)/((患病者的比率×阳性概率)+(非患病者的比率×阳性概率))=0.001×0.99/(0.001×0.99+0.999*0.01)=0.09。这个计算是基于贝叶斯定理(Bayes theorem)。,概率论里应该有学过,看官们可以自行去科普。
这个谬误在日常生活中非常常见,因为人们往往会忽视“患病率只有1/1000”这个事前概率,并且对疾病-阳性结果之间的因果关系过大评价了。下次估计概率时,记得纠正一下自己的算法。
2)某种心理测试,经过很多人的检测证实可靠性比较高。然后你拿来自己测试自己,结果是否可以依照这个心理测试的解释来说明自己的情况呢?
最好别那么做,基本是不准的。
心理测试的“可靠性”是基于收集了大量样本来证实的,难道样本越多不证明它越可靠吗?不是那么回事哦,样本越多,里面每个人的个人差就越被平均化,最后只剩下所有人共通的那个特征,能够被这个心理测试体现出来。拿到一个人身上测,除掉共同特征以外的种种要因,哪怕是做测试时的心情都会成为巨大的影响,要能准确才奇了怪了。有时候我做实验或问卷调查时,被实验参加者问到自己的特征,其实是很难回答的,因为这些测试结果多半不准,写论文的时候我只会用平均值去讨论,绝对不可能拿个例说事,所以被问到时我一般是投其所好,胡诹几句,大家不必当真。
3)以前介绍过的“四张卡片”的实验里,为什么常常会有人选错应该作为证据的卡片呢?因为很多人存在“证实偏误”,对于很多事,只知道考虑确凿的证据,却忽视了反证。比如说“天下乌鸦一般黑”这话,黑乌鸦再多,其实并不能成为证据,如果有一只其他颜色的乌鸦,这话就完全不成立了。法庭上这尤为重要,确凿证据和反证,不是靠数量来抵消的,再怎么有动机有条件的人,只要有一个反证就应该是无罪。遗憾的是,选择性失明的人数不胜数。